University:
Meadowvale Secondary School
Course:
Function
Academic year:

2024
Views:

127

Pages:

3
Author:

J. Anderson

MCR3U FACTORING PART A: Factor the following. 1. a) 3𝑥(2𝑎 − 7) + 5𝑦(2𝑎 − 7) b) 4𝑎2 (2𝑎 − 5𝑏) − 7𝑏 2 (5𝑏 − 2𝑎) c) 12𝑥 2 (4𝑥 2 − 7𝑥 + 9) − 5𝑥𝑦(4𝑥 2 − 7𝑥 + 9) − (4𝑥 2 − 7𝑥 + 9) 2. a) 5𝑥 2 𝑦(3𝑥 2 − 11𝑦 2 ) + 4(3𝑥 2 − 11𝑦 2 ) b) 6𝑥 2 (4𝑥 − 7𝑦) − 2𝑦 2 (7𝑦 − 4𝑥) c) 3𝑎2 (2𝑎2 + 9𝑎𝑏 − 5𝑏 2 ) + 4𝑎𝑏(2𝑎2 + 9𝑎𝑏 − 5𝑏 2 ) − 2𝑏 2 (2𝑎2 + 9𝑎𝑏 − 5𝑏 2 ) 3. a) 𝑥𝑚 − 𝑥𝑛 + 𝑦𝑚 − 𝑦𝑛 b) 9𝑎𝑚 + 3𝑏𝑚 + 6𝑎𝑛 + 2𝑏𝑛 c) 28𝑥 2 − 16𝑥𝑦 + 21𝑥 − 12𝑦 4. a) 𝑥 2 − 𝑥𝑧 − 𝑥𝑦 + 𝑦𝑧 b) 21𝑥 3 + 2𝑦 − 6𝑥 2 𝑦 − 7𝑥 c) 2𝑥 3 − 3𝑥 2 + 3 − 2𝑥 5. a) 𝑥 3 + 𝑥 2 + 2𝑥 + 2 b) 𝑎3 − 3𝑎 + 3 − 𝑎2 c) 𝑎 + 𝑎𝑏 − 𝑎𝑐 − 𝑎𝑏𝑐 6. a) 𝑎4 − 2𝑎3 − 𝑎3 𝑏 + 2𝑎2 𝑏 b) 3𝑚3 + 12𝑚2 + 12𝑚𝑛 + 3𝑚2 𝑛 c) 10𝑚4 − 10𝑚3 𝑛 − 15𝑚3 + 15𝑚2 𝑛 𝑎 2 𝑏 2 7. Factor the following equation for surface area. 𝑆𝐴 = 𝜋 (2) − 𝜋 (2) 8. Any 3-digit number can be represented by the expression 100𝑥 + 10𝑦 + 𝑧 where 𝑥, 𝑦, 𝑧𝜖𝑅. The reverse of the above number is 100𝑧 + 10𝑦 + 𝑥. Prove that the difference of a 3-digit number and its reverse is divisible by 99. Solutions 1. a) b) c) 2. a) b) c) 3. a) b) c) 4. a) b) c) (3𝑥 + 5𝑦)(2𝑎 − 7) (4𝑎2 + 7𝑏 2 )(2𝑎 − 5𝑏) (4𝑥 2 − 7𝑥 + 9)(12𝑥 2 − 5𝑥𝑦 − 1) (5𝑥 2 𝑦 + 4)(3𝑥 2 − 11𝑦 2 ) 2(4𝑥 − 7𝑦)(3𝑥 2 + 𝑦 2 ) (3𝑎2 + 4𝑎𝑏 − 2𝑏 2 )(2𝑎2 + 9𝑎𝑏 − 5𝑏 2 ) (𝑥 + 4)(𝑚 − 𝑛) (3𝑚 + 2𝑛)(3𝑎 + 𝑏) (4𝑥 + 3)(7𝑥 − 4𝑦) (𝑥 − 𝑦)(𝑥 − 𝑧) (7𝑥 − 2𝑦)(3𝑥 2 − 1) (2𝑥 − 3)(𝑥 − 1)(𝑥 + 1) (𝑥 2 + 2)(𝑥 + 1) (𝑎2 − 3)(𝑎 − 1) (𝑎𝑏 + 𝑎)(1 − 𝑐) 𝑎2 (𝑎 − 2)(𝑎 − 𝑏) 3𝑚(𝑚 + 4)(𝑚 + 𝑛) 5𝑚2 (𝑚 − 𝑛)(2𝑚 − 3) 𝜋 7. 𝑆𝐴 = 4 (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) 8. Various solutions available. 5. a) b) c) 6. a) b) c) PART B: Factor the following. 1. a) 4𝑚2 −(6𝑚 − 7)2 b) (5𝑚 + 2)2 − (3𝑚 − 8)2 c) 9(2𝑎 + 5𝑏)2 − 4(7𝑎 − 3𝑏)2 2. a) 49𝑚2 + 70𝑚 + 25 b) 16𝑠 2 + 88𝑠 + 121 3. a) 𝑎2 − 𝑏 2 + 8𝑏𝑐 − 16𝑐 2 b) 25 − 𝑚2 − 12𝑚𝑛 − 36𝑛2 c) 𝑥 2 − 𝑎2 − 𝑦 2 − 2𝑎𝑦 4. a) 𝑥 2 + 9𝑦 2 − 25𝑧 2 − 6𝑥𝑦 b) 𝑥 3 + 𝑥 2 − 𝑥 − 1 c) 𝑎2𝑛 − 𝑏 2𝑛 5. a) 8𝑥 3 − 64 b) 64𝑥 3 + 1 6. a) (𝑥 + 𝑦)3 + (𝑥 − 𝑦)3 b) (𝑥 + 3)2 + (𝑥 − 3)3 7. 1 + 64𝑦 6 2 Solutions 1. a) (−4𝑚 + 7)(8𝑚 − 7) b) 4(𝑚 + 5)(4𝑚 − 3) c) (−8𝑎 + 21𝑏)(20𝑎 + 9𝑏) 2. a) (7𝑚 + 5)2 b) (4𝑠 + 11)2 3. a) (𝑎 − 𝑏 + 4𝑐)(𝑎 + 𝑏 − 4𝑐) b) (5 − 𝑚 − 6𝑛)(5 + 𝑚 + 6𝑛) c) (𝑥 − 𝑎 − 𝑦)(𝑥 + 𝑎 + 𝑦) 4. a) (𝑥 − 3𝑦 − 5𝑧)(𝑥 − 3𝑦 + 5𝑧) b) (𝑥 + 1)2 (𝑥 − 1) c) (𝑎𝑛 − 𝑏 𝑛 )(𝑎𝑛 + 𝑏 𝑛 ) 5. a) 8(𝑥 − 2)(𝑥 2 + 2𝑥 + 4) b) (4𝑥 + 1)(16𝑥 2 − 4𝑥 + 1) 6. a) 2𝑥(𝑥 2 + 3𝑦 2 ) b) 2𝑥(𝑥 2 + 27) 7. (1 + 4𝑥 2 )(1 − 4𝑦 2 + 16𝑦 4 ) 3