University:
Meadowvale Secondary School
Course:
Function
Academic year:

2024
Views:

360

Pages:

2
Author:

J. Anderson

FACTORING MCR3U Common Factoring Look for something that will divide into each term. 𝑎𝑥 + 𝑎𝑦 = 𝑎(𝑥 + 𝑦) 1. a) 4 x + 6 xy b) 3xy + 12xy2 + 6x 3y2 d) 2xy − 6x2 y + 8xy 3 g) 5ax + 10ay − 5az e) 6c3 − 4c2d 2 + 2c2d h) 3pqr + 4 pqs − 5pqt c) 5m2 − 30m f) 2y 5 − 4y 3 + 8y2 i) 27xy − 18yz + 9y 2 j) x ( 2x − 1) + 2 ( 2x − 1) k) ( x + 3) − 3 ( x + 3) l) ( x + 1) − 3 ( x + 1) b) 4m2 − 25 e) 3x 2 − 12 c) 25 − x 2 y 2 h) 36 x 2 − 81 i) 50 x2 − 2y2 2 2 Difference of Squares x 2 − y 2 = ( x − y )( x + y ) 2. a) x 2 − 9 d) ( x + 3) − 16 2 g) 5x 2 − 20 j) a4 − b4 f) 2k2 − 72 k) ( 2x + 3) − ( x − 2) 2 2 l) x 3 − x Quadratics of the form 𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 Find two numbers that are factors of “c” and whose sum is “b”. 3. a) x2 + 7x + 12 b) x2 + x − 12 2 e) m2 − 11m + 30 d) x − 7x + 12 g) a2 + 4a + 3 j) 2m2 − 22m − 60 m) x 4 − 8 x 2 − 9 h) y2 − 6yz − 7z2 k) 2x2 + 2x − 144 n) 3m3 − 3m2 − 18m Quadratics of the Form 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 Decomposition 12 x 2 − 5x − 2 = 12 x 2 − 8 x + 3x − 2 or = 4 x ( 3x − 2 ) + 1 ( 3x − 2 ) 4. a) 3x 2 − 2x − 8 d) 5y 2 + 8y + 3 g) 3x2 − 5xy − 12y2 j) 2p2 + pq − q2 3. Check Trial and Error 12 x 2 − 5x − 2 = ( 3x − 2 )( 4 x + 1 ) 1. = ( 3x − 2 )( 4 x + 1) b) e) h) k) c) x2 − x − 12 f) a2 + 3ab − 18b2 i) 3a2 + 3a − 6 l) 13x 2 − 26 x + 13 o) x 4 − 18 x 2 + 81 2c2 + 7c − 4 3n2 + n − 2 5x 2 − 14 x + 8 4 x 4 − 13x 2 + 9 Factors of 12x2 2. Factors of -2 c) 4m2 − 11m + 6 f) 6 x 2 − 17x − 3 i) 4 x 2 + 23x + 15 l) 8 x 4 − 31x 2 − 4 Answers b) 3xy (1 + 4 y + 2 x 2 y ) c) 5m ( m − 6 ) d) 2 xy (1 − 3x + 4 y 2 ) e) 2c 2 ( 3c − 2d 2 + d ) f) 2y 2 ( y 3 − 2y + 4 ) g) 5a ( x + 2y − z ) h) pq ( 3r + 4 s − 5t ) i) 9y ( 3x − 2z + y ) j) ( 2 x − 1)( x + 2 ) k) ( x + 3)( x ) l) ( x + 1)( x − 2 ) b) ( 2m − 5)(2m + 5) c) ( 5 − xy )( 5 + xy ) d) ( x − 1)( x + 7 ) e) 3 ( x − 2 )( x + 2 ) f) 2 ( k − 6 )( k + 6 ) g) 5 ( x − 2 )( x + 2 ) h) 9 ( 2 x − 3)( 2 x + 3) i) 2 ( 5x − y )( 5x + y ) k) ( 3x + 1)( x + 5) l) x ( x + 1)( x − 1) 3a) ( x + 3)( x + 4 ) b) ( x + 4 )( x − 3) c) ( x − 4 )( x + 3) d) ( x − 3)( x − 4 ) e) ( m − 6 )( m − 5) f) ( a + 6b )( a − 3b ) g) ( a + 3)( a + 1) h) ( y − 7z )( y + z ) i) 3 ( a + 2 )( a − 1) k) 2 ( x + 9 )( x − 8 ) l) 13 ( x − 1) n) 3 ( m − 3)( m + 2 ) o) ( x − 3) ( x + 3) 4a) ( 3x + 4 )( x − 2 ) b) ( 2c − 1)( c + 4 ) c) ( m − 2 )( 4m − 3) d) ( y + 1)( 5y + 6 ) e) ( 3n − 2 )( n + 1) f) ( x − 3)( 6 x + 1) g) ( x − 3y )( 3x + 4 y ) h) ( x − 2 )( 5x − 4 ) i) ( x + 5)( 4 x + 3) j) ( 2p − q )( p + q ) k) ( x − 1)( x + 1)(2x − 3)(2x + 3) 1a) 2 x ( 2 + 3y ) 2a) ( x − 3)( x + 3) j) ( a − b )( a + b ) ( a2 + b2 ) j) 2 ( m2 − 11m − 30 ) m) ( x 2 + 1) ( x + 3)( x − 3) 2 2 2 l) ( x − 2 )( x + 2 ) ( 8 x 2 + 1)