Properties of Exponents Chapter P – Polynomials

Section P.1: Properties of Exponents Chapter P – Polynomials #1 – 14: Identify the base and the exponent and the coefficient in the following expressions 1) 5x3 2) 7y4 3) 3x4 4) 9z2 5) -y6 6) -z8 7) -11x 8) -5y 9) 3(9x-4)2 10) 15(8y+1)3 11) -(2x-1)5 13) (2x-3)2 14) (4x + 1)7 12) -(3x-4)7 #15-64: Simplify the expression. 15) x2x3 16) z4z2 17) a3a 18) b2b 19) 2322 20) 323 21) x2x3x 22) y4y2y 23) 𝑥5 𝑥2 24) 𝑦8 𝑦5 25) 𝑏7 𝑏5 26) 𝑦5 𝑦3 27) 24 23 28) 33 32 29) 25 2 30) 34 3 31) (𝑥 2 )3 32) (𝑦 3 )4 33) (4𝑧 3 )3 34) (2𝑏 2 )5 35) (−2𝑥𝑦 3 )2 36) (−2𝑥𝑦𝑧 4 )3 37) (−2𝑥 2 𝑦)3 38) (−3𝑥𝑦 5 )4 39) (−3𝑥 2 𝑦)3 40) (−2𝑥𝑦 3 )4 41) 43) 24𝑥𝑦 2 12𝑥𝑦 44) 6𝑎𝑏3 24𝑎𝑏 5𝑥 6 20𝑥 5 42) 45) (12x2y3)(4x3y2) 46) (6x4y5)(3x5y4) 47) (3x2y3)(8xy4) 48) (9xy3)(8xy) 49) (4x2y)(x3y2) 50) (15xy)(x2y) 51) (xyz)(x2y4z) 52) (x2yzz)(xyz3) 53) (4x5y4z)(x2y3z) 54) (xy3z2)(7xy3z) 55) (−2𝑎𝑏 3 )3 (3𝑎𝑏 2 ) 56) (−4𝑥𝑦 2 )3 (2𝑥𝑦) 57) (5𝑝3 𝑞 2 )2 (3𝑝𝑞)2 58) (𝑥 2 𝑦)3 (2𝑥𝑦 2 )4 59) ( 2 ) 𝑥2 3 62) (3𝑦) 𝑥2 4 3 5𝑥𝑦 2 ) 2𝑧 63) ( 3𝑦 11 12𝑦 8 𝑦4 3 2𝑥 3 60) ( 3 ) 𝑥2 61) (𝑦2 ) 4 64) (3𝑦𝑧3 ) Section P.2: Properties of Negative and Zero Exponents Chapter P – Polynomials #1 - 34: Simplify the expression that involve 0 exponents. (There is a second page to this section.) 1) a) 𝑥2 𝑥2 b) x0 2) a) 3) a) 34 34 b) 30 4) a) 5) a) 2*30 b) (2*3)0 6) a) 5*40 b) (5*4)0 7) a) -1*30 b) (-1*3)0 8) a) -1*20 b) (-1*2)0 10) a) -20 b) (-2)0 9) a) -30 b) (-3)0 𝑦3 𝑦3 25 25 b) y0 b) 20 11) a) -1*y0 b) (-1*y)0 12) a) -1*x0 b) (-1*x)0 13) a) -y0 b) (-y)0 14) a) -x0 b) (-x)0 15) a) 5*60 b) (5*6)0 16) a) 3*40 b) (3*4)0 17) a) 2x0 b) (2x)0 18) a) 3y0 b) (3y)0 19) a) 3xy0 b) (3xy)0 20) a) 4ab0 b) (4ab)0 21) a) 3x0y b) (3x0y)0 22) a) 3a0b b) (3a0b)0 23) x0 24) y0 25) 30 26) 20 27) -30 28) -20 29) (-2)0 30) (-3)0 31) 2c0 32) 4b0 33) (2x)0 34) (3ab)0 Section P.2: Properties of Negative and Zero Exponents Chapter P – Polynomials #35 - 78: Simplify the expressions that involve negative exponents. Write the answer with positive exponents only. 35) 3−2 36) 2−3 37) 3−5 38) 2−4 39) 𝑥 −2 40) 𝑥 −3 41) 𝑥 −5 42) 𝑏 −4 43) 2𝑦 −5 44) 3𝑥 −4 45) 5𝑦 −2 46) 6𝑥 −3 2 −2 47) (3) 𝑥2 3 −3 48) (4) −4 51) (𝑦3 ) 2𝑥 −2 3 55) ( ) 𝑥2 2 −4 49) (3) −3 52) (𝑦4 ) 3𝑥 −3 4 56) ( ) 𝑥2 3 −2 50) (4) −4 53) ( 𝑦 ) −2 2𝑥 2 ) 3𝑦 57) ( 𝑥3 −3 54) ( 𝑦 ) 3 −3 ) 4𝑥 2 58) ( 59) 𝑥2 𝑥5 60) 𝑥3 𝑥7 61) 𝑦 𝑦6 62) 𝑦 𝑦3 63) 12𝑥 14𝑥 2 64) 24𝑦 3 18𝑦 4 65) 36𝑧 3 12𝑧 5 66) 40𝑧 2 10𝑧 6 67) 𝑥𝑦 4 𝑥2𝑦 68) 𝑥 2𝑦5 𝑥4𝑦 69) 𝑥 2𝑦5 𝑥 5𝑦2 70) 𝑥 3𝑦5 𝑥 5𝑦3 71) 4𝑥 3 𝑦 5 12𝑥 4 𝑦 2 72) 6𝑥 2 𝑦 3 30𝑥 9 𝑦 73) 24𝑥 4 𝑦 5 18𝑥 5 𝑦 7 74) 20𝑥 2 𝑦 6 18𝑥 6 𝑦 7 75) 2𝑥 2 𝑦 5 𝑧 18𝑥𝑦 5 𝑧 2 76) 4𝑥 8 𝑦 7 𝑧 3 24𝑥 5 𝑦 7 𝑧 4 77) 40𝑥 7 𝑦 6 𝑧 3 24𝑥 5 𝑦 7 𝑧 3 78) 36𝑥 10 𝑦 7 𝑧 2 24𝑥 4 𝑦 3 𝑧 4 Section P.3: Introduction to Polynomials Chapter P – Polynomials Definition of a monomial: A monomial is a variable, a real number, or a multiplication of one or more variables and a real number with whole-number exponents. A monomial may contain a numerical fraction, but it may not have a variable in the denominator of a fraction. #1-16: Classify the following terms as monomials or not monomials 1) 5x3 2) 7y4 3) 3x-4 4) 9z-2 5) -y6 6) -z8 7) -11xy3 8) -5y4z 9) 2 𝑎𝑏 2 𝑐 3 13) 2 5𝑥 10) 4 2 𝑥 𝑦𝑧 5 11) 1 𝑦𝑥 −4 2 12) 3 𝑥𝑦 −5 2 14) 3𝑦 4𝑥 15) 2 𝑥+5 16) 3𝑥 𝑦−4 #17 – 28: Determine the degree and coefficient of each of the following monomials 17) 8x2 21) 2 𝑥 3 25) -x4y5 18) 9y4 22) 4 𝑦 5 26) -yz2 19) z3 20) y7 23) 3x2y6 24) 2a4b7 27) -xyz 28) -a2bc Polynomial definition: A polynomial is a monomial or the sum or difference of monomials. Each monomial is called a term of the polynomial. Important!:Terms are separated by addition signs and subtraction signs, but never by multiplication signs A polynomial with one term is called a monomial A polynomial with two terms is called a binomial A polynomial with three terms is called a trinomial #29-44: Classify the following terms as polynomials or not polynomials. If the expression is a polynomial classify it as a monomial, binomial, trinomial or other. 29) 4x + 5 30) 2x + 3 31) x2 + 5x +6 33) 3x-4 34) 4x-2 35) x3 - 𝑥 36) y – 𝑥 2 39) xy3 + 4x + 5y –7 40) 8x + 2y – 3z +1 37) 𝑥+3 𝑥−4 41) 5x4 + 3xy 38) 3𝑥+5 2𝑥−4 42) 4abc – 3 5 32) -5y2 + 3y – 6 5 3 43) 5 + 𝑥+𝑦 44) 2 5−𝑥 +3 Section P.3: Introduction to Polynomials Chapter P – Polynomials The degree of a polynomial is the highest of the degrees of all its terms. The leading term of a polynomial is the term with the highest degree The leading coefficient of a polynomial is the coefficient of the term with the highest degree. #45-56: Find the leading term of each polynomial, then state the degree of the polynomial and the leading coefficient. 45) 5x3 + 3y 46) x3 + 5y2 47) 3x3 + 5xyz3 48) 9z + 5x2y 49) 8x + 5x2 – x4 50) y3 – y4 + 2y 51) -xy5 + 2yz – 3x2y 52) 3y4 – 2y5 + 6y – 1 53) 7 54) 9 55) −1 2 56) −4 5 #57 – 68: Evaluate each polynomial using x = 2, y = -3 and z = 4 57) 5x3 + 3y 58) x3 + 5y2 59) 3x3 + 5xyz3 60) 9z + 5x2y 61) 8x + 5x2 – x4 62) y3 – y4 + 2y 63) -xy5 + 2yz – 3x2y 64) 3y4 – 2y5 + 6y – 1 65) 7 66) 9 67) −1 2 68) −4 5 Section P.4 Addition and Subtraction of Polynomials Chapter P – Polynomials Like terms are monomials that contain the same variables raised to the same powers. #1- 16: Combine like terms. Write all answers in descending order. 1) 3x2 + 5x – 4 – 2x2 + 7x +8 2) 8y3 + 7y – 2 + 5y2 +2y3 – 4y2 + 11 – y 3) 4x3 + 5x – 2x3 + 8x + 4x3 – 9x 4) 12y3 – 3y + 5y2 +11y – 2y3 + 9y – y2 5) 3x + 5x2 + 11x – 5 6) 2y + 3y – 4y2 + 11 7) 2 𝑥 3 9) 4 2 𝑥 5 1 1 3 + 3𝑥 − 2 + 2 8) 3 5 + 𝑥 2 + 5𝑥 − 4𝑥 + 1 4 𝑦 5 10) 2 3 1 − 3 +5𝑦 −3 1 𝑦 2 2 3 5 6 − 𝑦 + 𝑦 + 3𝑦 2 + 5𝑦 2 + 8 11) 8xy + 2xy2 +3xy – 5x2y 12) 2ab – 3a2b + 5ab – 7ab2 13) 12a2b + 5ab2 + 4a2b + 7a2b 14) 9x3y + 11x3y – 4xy2 + 8x3y – 12xy3 15) 1 𝑥𝑦 2 2 2 1 + 3 𝑥𝑦 2 − 3 𝑥 2 𝑦 16) 2 𝑥𝑦 2 𝑧 5 2 1 3 − 3 𝑥𝑦𝑧 − 4 𝑥 2 𝑦𝑧 − 8 𝑥𝑦 2 𝑧 #17 – 26: Add 17) (3x + 5) + (2x – 4) 18) (3y + 15) + (8 + 7y) 19) (x2 + 6x – 4) + (-5x2 – 3x + 1) 20) (-2x2 – 3x – 5) + (x2 + x – 2) 21) (x3 + 5x2 – 3x) + (4x3 – 3x2 + 1) 22) (7x4 + 3x3 + 2x) + (6x3 – 7x + 3) 23) (8xy + 4x2y + 3) + (17xy – 3x2y – 3) 24) (4xy – 2x2y +3x) + (5x – 6xy + 7x2y) 25) (3ab2 – 4a2b) + (5a2b – 7ab2) 26) (9xy3 - 11x3y) + (8xy3 + 5x3y) #27 – 38: Rewrite each problem as a vertical addition problem, then add. 27) (3x2 + 5 – 2x) + (x – 4 +x2) 28) (2y2 - 3y + 5) + (8 + 7y – 6y2) 29) (x2 + 6x – 4) + (-5x2 – 3x + 1) 30) (-2x2 – 3x – 5) + (x2 + x – 2) 31) (x2 + 5x3 – 3x) + (4x3 – 3x2 + 5x) 32) (7x3 + 3x4 + 2x) + (6x3 – 7x4 + 3x) 33) (5x – 2) + (x2 + 6x – 4) 34) (7x2 + 5x + 3) + (3x – 7) 35) (y2 + 3y + 6y3) + (2y3 – 3y + 4) 36) (8z2 + 5z + 4) + (2z3 + 3z – 5) 37) (x2 + 3x + 1) + ( 5x – 3) 38) (a2 + 5a – 9) + (2a2 – 6) Section P.4 Addition and Subtraction of Polynomials Chapter P – Polynomials #39 – 50: Find the opposite of each polynomial 39) 3x – 5 40) 2x – 7 41) 4x + 1 42) 5x – 4 43) -8x + 9 44) -3x + 4 45) -2x – 5 46) -7x – 1 47) -3x2 + 5x – 4 48) -2x3 – 7x +1 49) 2x3 + 5x – 5 50) 5y4 – 2y + 3 51) x4 + 3x3 – 2x2 + 5x – 1 52) x5 – 2x3 + 5x2 – 3x + 1 #53-60: Simplify 53) -(3x – 4) 54) -(2x – 3) 55) -(5x2 – 3x + 2) 56) -(4x2 – 5x –1) 57) -(-2x2 – 3x +1) 58) -(-4x2 + 5x – 9) 59) -(-x2 + 5x +8) 60) -(-x2 + 3x + 1) #61 – 70: Subtract 61) (3x + 5) – (2x – 4) 62) (3y + 15) – (8 + 7y) 63) (x2 + 6x – 4) – (-5x2 – 3x + 1) 64) (-2x2 – 3x – 5) – (x2 + x – 2) 65) (x3 + 5x2 – 3x) – (4x3 – 3x2 + 1) 66) (7x4 + 3x3 + 2x) - (6x3 – 7x + 3) 67) (8xy + 4x2y + 3) – (17xy – 3x2y – 3) 68) (4xy – 2x2y +3x) – (5x – 6xy + 7x2y) 69) (3ab2 – 4a2b) – (5a2b – 7ab2) 70) (9xy3 - 11x3y) – (8xy3 + 5x3y) #71 – 82: Rewrite each problem as a vertical subtraction problem, then subtract. 71) (3x2 + 5 – 2x) – (x – 4 +x2) 72) (2y2 - 3y + 5) – (8 + 7y – 6y2) 73) (x2 + 6x – 4) – (-5x2 – 3x + 1) 74) (-2x2 – 3x – 5) – (x2 + x – 2) 75) (x2 + 5x3 – 3x) – (4x3 – 3x2 + 5x) 76) (7x3 + 3x4 + 2x) – (6x3 – 7x4 + 3x) 77) (5x – 2) – (x2 + 6x – 4) 78) (7x2 + 5x + 3) – (3x – 7) 79) (y2 + 3y + 6y3) – (2y3 – 3y + 4) 80) (8z2 + 5z + 4) – (2z3 + 3z – 5) 81) (x2 + 3x + 1) – ( 5x – 3) 82) (a2 + 5a – 9) – (2a2 – 6) Section P.5 Multiplication of Polynomials Chapter P – Polynomials #1-16: Multiply the following monomials 1) 5(4x5) 2) 8(4x3) 3) (3x2)(-4) 5) (3x)(4x3) 6) (12y3)(4y) 7) (3 𝑥 2 ) (5 𝑥) 9) (-a4)(a5) 10) (y3)(-y) 11) (3 𝑥𝑦 2 ) (4 𝑥𝑦) 13) (a2b)(ab3) 14) (3xt2)(x3t4) 15) (−3𝑥) (2 𝑥) 2 4) (5y)(-9) 6 2 2 10 8) (5 𝑥 4 ) ( 3 𝑥) 7 2 14 12) (7 𝑥𝑦 4 ) ( 4 𝑥𝑦) 7 2 16) (7 𝑦 4 ) (−𝑦) #17-36: Multiply the following monomial / polynomial products 17) 3x(2x – 5) 18) 4y(2y3 – 3) 19) 7(-2a + 4) 20) 5(-3x – 7) 21) (x – 5)(3x) 22) (3y4 +5)(2y) 23) (-3a + 5)7a 24) (-2x +1)4x 25) -2(5x + 8) 26) -3(4x – 9) 27) -2x(5x2 + 3x -1) 28) -4b(b2 + 3b –7) 29) 2 (4𝑥 3 − 9) 30) 4 (−3𝑥 5 + 15) 33) 3y(4y3 – 3y2 + 5y –4) 31) −1 (6𝑥 2 − 9) 32) −2 (7𝑥 3 − 6) 34) 2x(5x3 – 6x2 – 7x +1) 3 4 5 6 35) y(8y3 – 3y2 + 6y –16) 36) x(8x3 – 12x2 + 3x +7) #37 – 52: Multiply the following binomials using FOIL, write the answer in descending order 37) (3x – 4)(2x+5) 38) (5x – 2)(6x + 4) 39) (3x + 1)(-2x –9) 40) (-5y +8)(3y–2) 41) (3 – 2x)(5x + 3) 42) (5 – 3y)(4y –1) 43) (4 – 9y)(8y + 7) 44) (5 – 4x)(7x + 2) 1 3 2 45) (2 𝑥 + 6) (2 𝑥 − 5) 2 −4 48) (5 𝑥 2 + 3𝑥) ( 5 𝑥 − 2) 1 1 1 1 47) (4 𝑦 2 + 5𝑦) (4 𝑦 − 2) 49) (3x + 4)(3x–4) 50) (4x + 5)(4x–5) 3 51) (𝑥 + 4) (𝑥 − 4) 3 46) (3 𝑦 + 4) (3 𝑦 − 5) 3 52) (𝑦 + 2) (𝑦 − 2) #53 – 70: Multiply, write the answer in descending order 53) (2x–3)(x2 + 4x – 2) 54) (3x – 2)(x2 + 5x + 3) 55) (x – 4)(3x2 +x – 2) 56) (y – 2)(2y2 + y – 4) 57) (5y + 1)(3y2 + 4y –3) 58) (2a+3)(5a2–2a–3) 60) (3z–2)(2z2–3z+1) 61) (4x2 +5x+1)(2x–7) 62) (3x2+5x+3)(4x–3) 63) (6x2 –7x–1)(3x–4) 64) (8x+3)(2x2+x–1) 65) (x2 + 6x +2)(x2 + 5x +2) 66) (3x2 +2x–1)(4x2–3x+2) 67) (5x2 + 3x + 1)(3x2 + 7x –1) 68) (2y2 + 3y –1)(4y2 +2y–5) 69) (-7x2 + 2x –4)(3x2 –5x –3) 70) (-2y2 –5y +3)(5y2 –3y–2) 59) (4z –3)(3z2+5z+4) ` Section P.5 Multiplication of Polynomials Chapter P – Polynomials #71 – 88: Multiply the “differences of squares”, try to be efficient in your work 71) (x + 3)(x–3) 72) (y +5)(y–5) 73) (3x + 5)(3x–5) 75) (4x3 + 7)(4x3 -7) 76) (3b4+8)(3b4-8) 77) (𝑥 + 3) (𝑥 − 3) 2 2 3 2 74) (2z +6)(2z–6) 2 3 4 79) (3𝑦 + 7) (3𝑦 − 7) 80) (2𝑥 + 4) (2𝑥 − 4) 81) (5 + 2y3)(5-2y3) 82) (4+3x2)(4-3x2) 83) (x2 – 5)(x2+5) 84) (y3 – 4)(y3+4) 86) (2x – 7)(2x+7) 87) (5 – 2x)(5+2x) 88) (7 – 3y)(7+3y) 85) (3x – 4)(3x+4) 4 78) (𝑦 + 5) (𝑦 − 5) #89 – 106: Multiply the squares, write the answer in descending form 89) (x + 3)(x+3) 90) (y +5)(y+5) 91) (3x + 5)(3x+5) 93) (4x3 – 7)(4x3 –7) 94) (3b4–8)(3b4–8) 95) (𝑥 − ) (𝑥 − ) 96) (𝑦 − ) (𝑦 − ) 97) (3𝑦 + ) (3𝑦 + ) 98) (2𝑥 + ) (2𝑥 + ) 99) (5 – 2y3)(5–2y3) 100) (4–3x2)(4–3x2) 101) (x2 + 5)(x2+5) 102) (y3 +4)(y3+4) 104) (2x – 7)(2x–7) 105) (5 +2x)(5+2x) 106) (7 + 3y)(7+3y) 2 7 2 7 3 4 2 3 92) (2z +6)(2z+6) 2 3 3 4 103) (3x – 4)(3x–4) 4 5 4 5 #107 – 120: Simplify, write the answer in descending form 107) (3x + 5)2 108) (2x + 3)2 109) (4x +1)2 110) (4x + 2)2 111) (3x – 5)2 112) (2x – 3)2 113) (4x –1)2 114) (4x – 2)2 115) (3 + 7y)2 116) (4 + 3z)2 117) (2 + x)2 118) (5 + y)2 119) (3 – 7y)2 120) (4 – 3z)2 121) (2 – x)2 122) (5 – y)2 123) (2x + 3y)(4x – 2y) 124) (5x + 8y)(4x–3y) 125) 3xy(2x + 3y) 126) 5xy(3y – 2x) 127) 8x2(4xy – 3y) 128) 3y2(2xy + 3x) 129) (x2y3 + 2)(x2y3 -2) 130) (xy2 + 5)(xy2 – 5) 131) (3x – 4y)2 132) (4x – 2y)2 133) (7 – 2xy)2 135) (5x – 2y)(3xy) 136) (4x – 3y)(-7xy) 137) (5ab + 1)(3 + 2ab) 138) (3 – 2ab)(5 +ab) #123-138: Multiply and simplify 134) (5 – 3xz2)2 Section P.6: Division of Polynomials Chapter P – Polynomials #1-16: Divide and Check (Monomial division) 1) 6𝑥 2 +3𝑥+9 3 2) 5𝑥 2 +15𝑥−25 5 3) 4𝑦 3 +6𝑦 2 −4𝑦 4𝑦 4) 24𝑦 4 +18𝑦 2 −3𝑦 3𝑦 5) 18𝑥𝑦 2 −3𝑥 2 𝑦+12𝑥𝑦 6𝑥𝑦 6) 8𝑎𝑏2 −12𝑎2 𝑏+6𝑎𝑏 4𝑎𝑏 7) 𝑥 3 𝑦 4 +12𝑥𝑦 3 −3𝑥 2 𝑦 5 6𝑥𝑦 2 8) 9𝑠5 𝑡 3 −15𝑠4 𝑡 2 +2𝑠𝑡 2 6𝑠𝑡 2 9) (12𝑥 2 + 6𝑥 + 9) ÷ (3) 10) (9𝑦 2 + 3𝑦 − 12) ÷ (6) 11) (4𝑥 3 − 8𝑥 2 + 6𝑥) ÷ (2𝑥) 12) (36𝑥 3 + 12𝑥 2 − 7𝑥) ÷ (8𝑥) 13) (12𝑥 2 𝑦 3 − 6𝑥 2 𝑦 2 ) ÷ (−2𝑥𝑦) 14) (16𝑥 2 𝑦 3 − 8𝑥 4 𝑦) ÷ (−6𝑥𝑦) 15) (24𝑥 2 + 3𝑥 − 9) ÷ (−3) 16) (36𝑥 2 + 18𝑥 − 9) ÷ (−3) #17 – 44: Divide, if the remainder is 0 check your work (binomial division) 17) 4𝑥 2 +5𝑥+1 𝑥+1 18) 5𝑥 2 +13𝑥+6 𝑥+2 19) 𝑥 2 +6𝑥−7 𝑥+7 20) 𝑥 2 +3𝑥−4 𝑥+4 21) 3𝑥 2 −4𝑥+2 3𝑥−1 22) 4𝑥 2 −5𝑥+1 4𝑥−1 23) 6𝑥 2 −𝑥−5 6𝑥+5 24) 6𝑥 2 +2𝑥−12 3𝑥+4 25) 7𝑥 2 −3𝑥+2 𝑥−3 26) 8𝑥 2 −4𝑥+1 𝑥−5 27) 4𝑥 2 +5𝑥+6 𝑥+3 28) 2𝑥 2 −3𝑥−4 𝑥+6 29) (𝑥 2 + 6𝑥 + 5) ÷ (𝑥 + 5) 30) (𝑥 2 + 9𝑥 − 10) ÷ (𝑥 + 10) 31) (5𝑥 2 + 6𝑥 − 7) ÷ (𝑥 − 3) 32) (4𝑥 2 + 5𝑥 − 9) ÷ (𝑥 − 2) 33) (2𝑥 3 − 9𝑥 2 + 11𝑥 − 3) ÷ (2𝑥 − 3) 34) (8𝑥 3 − 22𝑥 2 − 5𝑥 + 12) ÷ (4𝑥 + 3) 35) (𝑥 3 − 2𝑥 2 + 2𝑥 − 1) ÷ (𝑥 − 1) 36) (𝑥 3 − 2𝑥 2 + 3𝑥 − 2) ÷ (𝑥 − 1) 37) (𝑥 3 − 2) ÷ (𝑥 − 2) 38) (𝑥 3 − 27) ÷ (𝑥 − 3) 39) (𝑥 3 + 64) ÷ (𝑥 + 4) 40) (𝑥 3 + 125) ÷ (𝑥 + 5) 41) (5𝑥 2 + 4) ÷ (𝑥 − 3) 42) (3𝑥 2 + 5) ÷ (𝑥 − 4) 43) (7𝑥 2 − 2) ÷ (𝑥 + 5) 44) (2𝑥 2 − 7) ÷ (𝑥 − 6) Grima, Mat 120 chapter P practice test for the in class Chapter P test. #1-4: Simplify 1) (5𝑥 3 𝑦 2 )(2𝑥 2 𝑦) 2) (7𝑥 2 𝑦𝑧 3 )(𝑥 2 𝑦 4 𝑧 5 ) 3) (6𝑥𝑦)(3𝑥 4 𝑦) 4) (𝑥 4 𝑦𝑧)(5𝑥 3 𝑦 2 𝑧 5 ) #5-8: Simplify 5) 24𝑥 7 6𝑥 5 6) 12𝑥 4 8𝑥 7) 9𝑥 5 𝑦 3 3𝑥 2 𝑦 8) 16𝑥 2 𝑦 5 6𝑥 2 𝑦 #9-16: Simplify 9) (5x4)2 10) (6x3)3 11) (2x5y)3 13) (5xy2)3(7x4y) 14) (2xy4)(xy5)2 15) (𝑥 2 y3)(xy4)5 16) (3𝑥𝑦 2 )2 (2𝑥 2 𝑦)4 12) (5x3y)2 #17-20: Simplify the expression 17) -80 18) (-8)0 19) 16y0 20) (16y)0 #21 – 28: Simplify the expression. Write the answer with positive exponents only. 21) 4x-3 22) 12𝑥 20𝑥 2 23) 12𝑥𝑦 3 2𝑥 4 𝑦 7 24) 4 −2 3 −3 25) (𝑥 4 ) 27) 12𝑥𝑦 6 8𝑥𝑦 5 26) (2) 𝑥2 𝑥5 28) 𝑥5 𝑥2 #29-35: Divide 29) 32𝑥 3 𝑦 3 −16𝑥 2 𝑦 3 + 8𝑥𝑦 4𝑥𝑦 30) (15𝑦 3 − 6𝑦 2 + 12𝑦) ÷ (2𝑦) 31) (7𝑥 2 + 6𝑥 + 3) ÷ (𝑥) 32) (2𝑥 2 − 7𝑥 − 10) ÷ (2𝑥 + 3) 34) 𝑥 2 +11𝑥+5 𝑥+1 35) Answers: 1) 10x5y3 2) 7x4y5z8 9) 25x8 17) -1 27) 1 𝑥3 10) 216x9 3) 18x5y2 4 𝑥3 22) 28) x3 29) 8x2y2 - 4xy2 + 2 30) 3𝑥 2 +8𝑥+5 3𝑥+5 4) 5x7y3z6 5) 4x2 11) 8x15y3 12) 25x6y2 18) 1 19) 16 20) 1 21) 3 (3𝑥 2 + 19𝑥 + 20) ÷ (𝑥 + 5) 33) 13) 875x7y7 3 5𝑥 15𝑦 2 2 23) 6 𝑥 3𝑦4 6) 3𝑥 3 2 14) 2x3y14 24) − 3𝑦 + 6 𝑜𝑟 31) 7𝑥 + 6 + 𝑥 32) x – 5 R 5 33) 3x + 4 34) x + 10 R (-5) 3𝑦 2 15 2 𝑦 2 25) 7) 3x3y2 8𝑦 4 3 15) x7y23 16) 144x10y8 𝑥8 16 − 3𝑦 + 6 35) x + 1 8) 26) 8 27