Lecture Note
University:
Massachusetts Institute of TechnologyCourse:
12.802 | Wave Motions in the Ocean and AtmosphereAcademic year:
2021
Views:
123
Pages:
20
Author:
Angelique Lutz
´ S j Ç 9¼Q9¼M Y 9 X XZYM[ 8;MYM[X7 Ó 8;YM[ ï 9 ;8 YM A2S÷uBL>?u A2ujL&>tEX%@ A6qj»L>Ùu Í ¼M ó X X 7÷XZYMí8Z79: [ 798 : ; B ¼M XZ: SQ 79 7 ãIð X 9 8;YhXZ Y 9¼M [XZ: - [ Ó 9 :  EU´ h>RE A EG¥³nõ"H´$E õ H´ L S Ç 9¼ A2uõ%L>REX%@%HAõ A6qõ%L>?u X Y 9¼M 8; ï9 B 79848 v 9¼M 798 ° 7^8;Y h>REX%@ õ C Ô² A2³Fx A Í ¼M Y B 7 ± 79XZYMí8Z79: WJ jtJl EU´ z SBL EG¥³öõvH´E õ H ´ L Ý®Þ d EU´ z SBLI õ A EË¥³öõvH´Erõ H ´ L Ý®Þ [M8;: Y X 9 [ ÓG9¼M Y X7 ï®Ó X õ\> u Õ í8Z7 X7 ;Ñ : N Ç 7 I 8 B 7 9¼M XZYM[ Y ÂÇ X B 8 9 ;8 Y_ ] A¡¸*¹*IJ´³³:A²;e ] F*´:<;H²Z NH"!#J$'&N(A)ÞÜK-, .:/A1û(A6( �*´·*e ]:IIJ´*¡´NGA´H²-e ]N¹0N´G*µ*¡GW<8e ] W²R³*02²;´¡ ³Ae ] ¸:2Z"* F´²<-e ]Qº?¸;³Tþ?02²:FHZ"¸W²-e ¤>¨EF%@ C Ô² A2³Fx C/ú a&3ÿ+'1ª|021&3}~æ`±~K+'ôª|3 YÑ : z ¥ þ XZ I Í ¼M 9 XZ[ ÓkIð X 9 8;YM F ,ÿsKl±>RE ,\sKlAbF£TË SBLñ>?u õ XZYQX 8 848 â X 9¼M YM8;Y z Y X7 798 z : ZX Y - »8 B [ Ó 8;YM XZY X 8;Y 9 XZ[ ÓÌå 8 Ç I Í ¼M ¤>!S^Tß Ö A|ç LÔ Í 9¼M XZ[ BI9 [ 798 ° 7 ÀÓ YM8 9 Y Ë9¼ X ,`slWß> u : zz ß> A"L É 7 XZ: z Y INm Y I¼M X7 I Q8; å [¢:k8 B X 8;Y Ë9¼M 7 XZ: z Y Y 7 XZ:kíMY 8;Y ¼M 7 ã Y I M[ 8 ¼h9¼M : XZY å 8 Ç XZYM[ 9¼Mwå X 8;YM ¼M 7 í8Z7 A SmT S^T`F Ö A·ç LÛ>?èQASTß Ö A|ç LLñ> zY ÖL zð Y 8; [ ° X 798 z :ÿNM8; 8;79 Û®YÿXZY ÓQ XZ N ÇZÖ z° X âB FÖ > Ö Í ¼M± 8Z7 9 I ÀÓÑIð X 9 8;Y 9¼M Y 9Iz M 9¼ X ,\sKl±>¢x 8 9¼ X l Ö E 8Z7  ,\s lAE S(> êASmTß Ö Lñ>RE l Ö >RE Ç 9¼Q9¼M± 8;MYM[X7 ÓQ 8;YM[ 9 8;YM ÖµA ¡L_T%W>Ùu µÖ¢ SBLñ>?u  ASmTß Ö L Â Ö u ~ 7÷XZ[ X 8;Y 8;YM[ 9 8;Y Æ8 9m¼ X 9¼Mz Y X78 9 8;Y X ° 79 I9ïÓê 848[ê8;Y QãÇ ÐDM v¼ X Bm 8 ¯ YM[ 9¼Mm 8 8 7÷X ¼BÓ 9¼ X :êX 9÷¼M K£ %@ 8; ÀA ´ L Ô² ADE ¸# p MLñ>!% ~ M@ 8; ÀA ´ L£>! O²4 A ¸# p ML M@ 8; µA ´ U T ¸_A LLñ>!öA L ] ST<¼*º8>FEROXKKEZe % ]PSW<¼Aº;>NESOXKEZe ]PSW<¼Aº;>NESOXKA_4e "!#J$'&N(A)ÞÜ: , 6F!:8!0)(2.Q;7A# ]PSW<¼*º8>NESOXKKe ]PSW<¼Aº;>NESOXKAU4e ] SW<¼Aº;>K[OC\.\e P ] STK%OB\Be P ]PSW<¼*º8>K[OP_4e ]%ST K%OP@4e C ¢ § mÿ* }1 +ö&34. Çz MY 8 Ç 8;YM [ 7 798 X X 9 8;Y XZYM[ B 7 9z X k õ k : 8[ Y 9¼Mê XZ ãÇm¼M 7 k9¼M g 79MY Ó X7 Ç 9¼ S Í M¼ YM8Z7:êX k ¤ÊX Î WX Î X Î î7 Ið Y ì : 84[ 798 : l x¤TU l ù x?>?u j x AbuBL£>?x A2gÂL£>?u XZY - X7÷X 9 [ÿXZmxé>µAbSBL O²4 A2³Yx¦´ Ë T ¶ ¡ Eaº£jDz·LONXZYM[ 9¼MI ; Y X ± 798 : å >?u AbuBL>µA|gaL£>?u E¹å ù T º ù S Ç ï9¼aI ; Y X ¦¥ > KC H%º ê6'8Z7X Í ¼M X 79: ó 8; z 78 z : m [ XZY Y ¯ Y ï9 8; I ; YMí MY 9 8;YM Çmï9¼\ Y 7 XZ Y e¥öÖ XZYM[ ù N DZÇm z ¯ YMh î7 Ið Y Iz I® Y 9¼M± XZ 8; 8;YM XZY Ë N Ǽ X B Ç 9¼ å ù = > ´ T`¶ ; B Y\ 2A SBL^XZYM[hå 9¼M 7 í8Z7 [ 7 XZ Y >Ù Y¬A SBHgÂL õ ¼M Y\ å ù g å ù g Tß º¹>¢ YM8 8;YM XZY N Ç XZY 88 â í8Z7^X M 78 ² :êX 9 8 9 8;YM ä Anh9SBLL u pnAh9SBLM Y¬AnhMj Ý 8 9¼ X °I 8;: ä ä ä ThHx×¥0p Ö ä Ö T pä ÖÙÖ z 8; EÃpä Ö Y i > h p ÖÙÖ Y h h h S Í ¼M 8 Ç 8Z79[ 7 798 : ; ïB E C É ä2Ö >Ùå ù Ú º Ü 8Z7 ëå ù ë @ ä$> § EÉC º XZYM[\XZY Iz; Y X 7 I X 9 8;YM ¼M ÿ> ëå ù ëg g § C @ EÉC º Í ¼M XZ: M[ 9X 9 ¯ ¥0p Ö ä Ö Tßpä Ö×Ö >Ùu ¥ C Á C p >RE ? ä Ö p S Ö ä Ö S Ö C 8 9¼ X j  ä @Ö >?c ~3¨JõIj ë å ù ë j Ú EÉC ä Ö ®Ý Þ º Ü Ý®Þ Ý®Þ 9¼M XZ: z M[ Q X7 ; ã Y 9¼M 7 ; 8;YMn8;m:êX XZYM¤ [ 8 Ç ÓG÷¼ XZY ; Y h¼ XZ Í ¼M :êX âB ( YM Y IÑ9¼MÑ Y 7 Z Órå ²Ë 78 8Z7 9 8;YX 8 9¼MêB 7 9 X Ç X B YM: - 7 9 : 9¼M XZ: M[ ð X7 [_ Í ¼M 7 ï vX 8 B XZ»M: 9¼ X º :êX z 7 ¼ XZY ¼M : Y : M: X 8;ö 8 9¼ X "9¼M 8 9 8;Yn7 :êX YMñ YM8 [X £õ ¼M Y ¼ X Û ÛYM8 ñ9¼Mv XZ N 9¼MvÇ X B Çz M¼ X B X 7Y Y ± 8 Y XZYM[ Çz °°Ô² 8;Y Y 9 X zïÓ [XZ: ° [ Y 9¼M 7 ; 8;Y ǼM 7 º`eÉG ]ºÞ.©¹´2FAe ]Q<*þ?>K%OKEe ]=<þ?>K[OMEZe ]Q<*þ?>FEe "!#%$'&(*)3Ü:¬ , "!0û# ]=<þ?>FE2KBe ]Ò* IàFA¡e ] �H<"ÿ°*MIF*¡4e p¢>ÙcM~>¨Jõ/j ªR+~%3æó31&3~%}ªÛ§mÿ* ¥µ+'~: õ YM8 Ç` 8;YM [ 7 798 X X 9 8;Y YnXZY Y ¼ 8;:k8 ; Y 8;M: [ M: Í ¼M"Ç X B Çz -v 8 X Ó YM8 [X x?>qpnA|ç »j L O²4 A2³2äA|ç j»LL Ç 9¼ 9 ¼Mv : zIï XZM: M 8;Y 9 ¼ X £ 9¼M 79XZ[ z Y £8;°äX7 " X7 ; A Ç v 8; [ z Ó Ç ã XZ í 8Z7 LÔøó¬8 X N XZY [ Y 9 Óa9¼MãMÏ°IO9 BWÇ X B YM: ° 7(XZYM[¹î7 Ið 9¼M [ 7 X 9ïB 8;&ä Ä ä å\>Ùlãä ºË>RE j Í 8 X X 9(9¼Mn 8 9 8;Yæ8; 9¼M(¼ XZ N Ç YM8 9(9¼ X 9¼M X7 ; 79:k Ið X 9 8;Y Çm z_; B9¼M [ - 79 8;Y7 I X 9 8;Y ä ë lnä ë E¹ ë l ù ä ë >Ùu j Y 9 ¼M Û Û h ·X 8Z79 Y Ó Y 9 97 :W8; Y 9¼M [ Ó YXZ: z X ǼM 7 l ù 9 ¼M¼ 8Z7 z Ò 8;Y X ' 7÷XZ[ z Y A uBL^A Y ¦ X7 9 XZY 848Z79[ YX 9 ÷LÔñ6798;: H R « 8 M X YÿXZY O 8 9 8;Y I ð X 9 8;Yì í8Z7^ä j ä>RE 9¼M IN Ç ël ù ä ë EA lnäç j»L ë lãä ë¬ Í ¼M I ð X 8;Y : z 9¼ X Ñ9¼M\Ç X B YM: ° 79XZYM[éî7 Ið Y OÓ¢ 8 ïB XZ ¼MæÇ X B\ X 9âB :k8 B 9 ¼ 798; ;¼ 9 ¼M : [ M: Í 8ì IW9¼M IN 8;YM [ 7 9¼Mk XZ >¤AbSBLXZYM[¹ M 8; ã9¼ X 9¼M±¼ 8Z7 z Ò 8;Y X XZMY [ B 7 9 z X öÇ X B YM: ° 7^X7 ± Y X zïÓê 8;YM XZY 9 : ÒI 798MN DZ¼ X B äA ÷S÷uBL>q´Z@ T¤¸ì@/S j ä>REv¤AbSBL C Æ ´Z@ ´ @ TU¸ @ 8 9¼ X äA ÷S d j»L>q´Z@ T¤¸ì@/S±E¹¤AbSBL XZYM[ 9¼MB 7 z X _Ç X B YM: - 7 YM8 Ç ä±>?¸@"E¹ Ö AbSBL S ´Z@ d j ´ @ TU¸ @ ´Z@ d j ´ @ TU¸ @ ; 4 Y XY Ç î7 Ið Y Ó XZ Ç Iz æó ïâBÇm N OB Y Çmï9¼ 8;YM XZY ËN 9¼M^ X 8; ä Çm z X 8 ° YM8;Y MY í8Z79: Í ¼M 7 í8Z7 ¼M^B 7 9 X 'Ç X 7 I IïÓ N DZ XZY X âB XWSW[ 7 X 9 B 8; 9¼M± 8 8;Y I9¼M v:k8Z7 ä >RE ä E >REc{ ä E j ä S S S S z Y % ä>?ä ñ®Y ¼M Y 9 7YX ¬ 79X 4 ÀÓêÇ X B XZ ´;@ä ´Z@ T¤ ä >¨Ev Ö AbSBL ´ @ TUä j x¦´ @ TUä z Þ ®Y ; Y 79X N ǯ YM[ l äT?Abü2{^sKlãLl ä ¬ iw{ä >REml j ó âBÇ N Ç YM8 99¼ X > X m9 : d j Çm z_° [ kÏ° 7 Y î78;: 3 °± X X 9 [ìM Y ã9¼M Y OÇqB 7 9z X öÇ X B YM : ° 7I ä ä T`üA{msKl >¢iw{Zä >RE j j j j B Ið ä YM8 ( 8;YM XZY N % YM: ° 7 ÷¼ XZY ; I Í 8 X 9 8;Y 8 ¯ YM[ X m : uN- Y I$ïmÇzz zï M[ Ið X 8;Y_N ǼMz÷¼Q 8;: î78;: 9 ¼M^¯ 79 8Z7[ 7 9 79:k Y 6 YX z Ó N Ç 88 â X ¼M ZX : L 2A ³blãäT`lWL p`T?A|³ l ù ävTÉl ù L p >?u A2³2ä T j Í ¼M ; B bA ä ë lnä ë pLTQä lãä&s lypQTÑä lËsAplãäBLEkl ù ä&sµl ù A2 pLEWl ù s9A2 pl ù äBL ä A ë lãä ë pLZT j j 9¼M9 79:k Y 8 ï Y [ 7 ï p ë ë T ¥Zä É ¥Zä lãä j X B 8;[p¨X7 ä l ä ä lãä ë lnä ë sKlypoEG¥Zä ë lãä ë ù sKlyp¢>Ù¥Zä ë lãä ë iw{0p ë lnä ë ël ù ä ë M Y W9¼M [ - 79 8;Y7 I X 9 8;Y ël ä ë ä >? ù ë lnä ë C â XZYM[ 9¼M [ ¯ Y ï9 8;Yÿ8; 9¼M± 78; ÿBI 8 I ÀÓ N ǼMz÷¼ÿ;ïB lnä E ü2{>?ä Ú ë lãä ë l ù ä ë l ù ä ë Ü I 8;: Í ¼M XZ: M[ Ið X 9 8;Y ° ä ¥Zä ë lãä ë iy{:pUTp Ú|¥Zä ë lnä ë T ë lãä ë T`ä l äEGl ù äs/l ù EGl ù sA2 l ù Bä L >Ùu j j Ü ®æ 9ï Ó4 Y Ó pP¯XZYM[ÿXZ [M[ Y ã¼M 8;Y%ÐD X 9±; B Ý ä ë ë ë ë ë ë ë ë ë ë lãä T lãä T¤ä l äEËl ù äsKl ù EËl ù sBA2 l ù Bä L >?u ä lãä iw{ p T p Ú2¥Zä j j Ü Æ O²4Ç :êXZY ï X 99¼M [ B 7 ; Y I±9 79:k ä l ä lnä EGä ë lnä ë ä ë lãä ë ë lãä ë ël ù ë lãä ë ü2{ZLEËlnäs lnä Y Y 9¼M ±Çm ï9¼ì9¼M¯ 79 ÀÇ 8 9 79:k ; B ä ë lnä ë T ë lnä ë Tä l äE^l ù sîA2 l ù ä±>?ä ë lãä ë Tiy{Abä j j j ä l äEËlA| l ù äBLñ>ÙlRs >ÙlRsA2ä ¦ ;8 : ¥Zä 6 YX Ó N Ç M Em¥Âl ù äsKl ù ù ä EËlãäsKlãä ä ë ë lãä ë LTä ë lãä ë lQs×ü2{EmlãäsÊlãä >¢iw{Abä ë lãä ë LöTUä ë lãä ë lRs ü2{ ë lnä ë C iw{Zl ù ä>REä ë lãä ë iw{ ë l ù ä ë > ¥Âl ù äs ë ë l ù ä l ù ä ë ÔÛ 9 Y n9¼M X z° 8 ;O9¼M 7 ;ïB ®æ C iy{ ë l ù ä ë T¤ä ë lãä ë lRs üA{ >?u ä ë lãä ë iw{ ë p ë T ë p ë Ú|iw{Zä ë lnä ë EGä ë lãä ë ël ù ä ë Ü 9ï ÓìB 7 Ó 9¼M Y ãÓ CKHZä ë lãä ë ë p ë N ^ Y 9 7:km8; 8 IN 8;: Y ±9¼M±9 79:kN-XZYM[\MYM[M8 9¼M± 8 Õǯ MY [ ë lãä ë ë p ë ë lãä ë ë p ë T ä ` lRs ü2{>?u iw{Zä ël ù ä ë ël ù ä ë ® Ç 9ï 99¼M [ ¯ Y ï9 8;Y8; Y 7 ZÓ î97 8;: 9¼M± 8 Ç 8Z79[ 77 I X 9 8;YM ¼Mï b³ ä h , >¨E³blãäOP(T`Fr p lãäs ,hÙ > u ³bä F£T¤x^ Ù > u C ì ; 4 Y Í ¼ M Ç X77 B X 9¼M í8Z79: ä¨> ë lãä ë ëp ë ël ù ä ë ä äéTÉlRsAbü2{%ä änL> u j z Y iw{ä >?uA2 YM[ ° YM[ Y 8; 9 : L 9I "M 9¼ X ¼M± Y 7 ZÓQ Y ¼MÇ X BÔ¼ XZY ; Ó [ B 7 B Y I m8; 9¼M± Y 7 ZÓùå ² äéTÉlRsAbü2{änL£>?u j ^4 8;M ïÓ N 9¼M X YM8;Y 7 4 X - 798 I Õ í8Z7 9¼M Y 9 7YX _ 7÷X 4 ÀÓWÇ X B 798 z :ÿN Ç XZY X âB X : z 7"X M 78BX Ô¼ N ǼMz÷¼Q 8 Ç 8Z7 â [ 7 I Ó î798;: ¼Mð X 9 8;YMv8;ö:k8 8;YÑXZM: Y X z°¼M± X7 X ¼ X B X õ±°lg¢í8Z79: Ä Fv>?FA|ç j»LIKJ ?²:³5´ ¶ µ T`F ¯ A·ç jL·IAjJ ?²:³V´ ¶ µ Í ¼M Y 9¼M±Ið X 9 8;YM -I 8;: ,a>REv³|V(lãäEËlnVoT¤Fr p ³2ä ,ÑT j ³blãä s ,QT`l¨s/,a>?u F£T¤x^ >?u ³2ä F£T j Í ¼M±â Y 9 ± Y 7 ZÓ NX B 7÷X ; [ÿ8 B 7 9¼M 7÷X [ ÓÑ X7 Ó Y n¼ XZ C C Ab,aIRJ ?²:³5´ ¶ µ T`, ¯ I2jtJ ?²:³5´ ¶ µ L K ¹ > @¥ ¸ ¥ ¸ ,\s/,aI J ?²:³5´ ¶ µ T`¥Z,\s , ¯ T`, ¯ s/, ¯ I2j J ?²:³5´ ¶ µ L ¡ ¹ >?,\s/, ¯ 8 9¼ X ±Çk XZY¹í8Z7: 9¼M °º Ið Y_ Ó [M8 9 Y ì9¼MW¯ 79 $Ið X 9 8;Y Çmï9¼ @ , ¯ãXZYM[ËXZ[M[ Y ÿ9¼M 8;Y%ÐD X 9 ,ÿs , ¯ >¨Ev³A|V$, ¯ sKlãäE V ¯ ,\sKlãäBL&EG, ¯ sKl VÙEG,æs/lnV ¯ TUx ¯ FTUxF ¯ j >¨EvVÙsKlã, ¯ E¹V ¯ lRs ,ÿEG, ¯ s lnVÙEG,\sKl V ¯ TUx ¯ F£T¤xF ¯ >¨EmlRsAb,&V ¯ T`, ¯ V$LöTUx ¯ F£TUxF ¯ A2M Y ã9¼M 8;Y 9 Y ÀÓÑIð X 9 8;YLÔ@ ®æ ï9 ïÓ Y 9¼M M8 Ó XZY OÓìð X 9 8;Y Ó F ¯ XZYM[XZ[M[ Y n9¼M 8;Y%ÐD X 9±; B FF ¯ T?A2x^F ¯ TËx ¯ FILD >?u j 8Z7/N Y 9 79:W8; 9¼M X X X 8 9 Y 9 X ö Y 7 ZÓ FF ¯ HOÂãAbXZM: Y  9 : µ YM[ O° YM[ Y LON FOFR¯ TUxF ¯ T¤x ¯ Fv>?u j 6798;: 9¼M N ǯ YM[ äR>RE^l¨sAb,&V ¯ T¤, ¯ V(L j 8; Y 7 ZÓ X v9¼M 8 Ç 8Z79[ 7 A2X z°9¼ X /Ö YM8 Ç Y I [ [L 8Z7/NM Y ã9¼M±Ið ï X7 9 8;YQ äR>RE^l¨sAb,&V ¯ T`, ¯ V(L£>RE^l¨sAbü2{änL j ¥Zu
Internal Gravity Waves (Non-Rotating)
Get your assignment done in just 3 hours. Quick, easy, and available 24/7.
Report
Tell us what’s wrong with it:
Thanks, got it!
We will moderate it soon!
Our EduBirdie Experts Are Here for You 24/7! Just fill out a form and let us know how we can assist you.
Enter your email below and get instant access to your document